Resenhas - O Poder do Pensamento Matemático

Tama 08/05/2022

A matemática é o alfabeto com que Deus escreveu o universo
Como é bom ler sobre matemática aplicada.
Vendo que essa ciência (e sua exatidão) existe e governa praticamente tudo no cotidiano.
Já disse Galileu Gallilei: "A matemática é o alfabeto com que Deus escreveu o universo."
Queria que mais pessoas tivessem uma visão matemática da existência, assim muitos erros jamais seriam cometidos, e o nosso progresso já teria nos levado a um outro estágio de evolução.

Marcos5813 30/06/2015

Um tratado do senso comum em Matemática
Brilhante livro do matemático Jordan Ellenberg. Usa e abusa de dados estatístico mostrando de forma clara e gostosa de ler que a matemática está em todos as facetas da nossas vidas. Muito além de ser um tratado estatístico, é um livro que trata de matemática e dos padrões que encontramos na natureza e na vida humana.

Muitas vezes a estatística é tida como um ramo do conhecimento humano diferente da matemática, que usa ferramentas da matemática para fazer inferências sobre fatos da vida humana e do encontramos na natureza para aproximarmos de um modelo padronizado.

Fala como nossas escolhas muitas vezes são pautadas pelo senso comum e que é esse senso que portamos das coisas de onde a matemática aparece, mostrando que a matemática não é um assunto hermético acessível apenas a pessoas privilegiadas intelectualmente, e que a maioria das grandes descobertas na matemática aconteceram em momentos de inspiração, de um processo criativo muito diferente de estar sentado em uma mesa realizando, em um ambiente recluso de Universidades de ponta, fazendo cálculos e mais cálculos. Mas isso não quer dizer que um matemático não deva trabalhar arduamente na busca de descobrir o seu mais novo teorema.

É um livro que mostra que nossas escolhas, como o processo democrático é falha mas mesmo assim a melhor alternativa. Fala sobre loterias e a probabilidade de acerta com o bilhete premiado, da existência de Deus e, principalmente, como padrões matemáticos são incrivelmente encontrados em diversos aspectos da natureza, seja humana ou não.

Excelente leitura!!!

Leandro.Santana 10/10/2023

O Poder do Pensamento Matemático: a ciência de como não estar errado - Jordan Ellenberg - Zahar
A Matemática costuma ser um daquelas disciplinas polariza os alunos. Uma parte deles a adora e a encara como uma boa ferramenta para explicar o mundo. A outra parte simplesmente não quer ouvir falar de matemática, não vendo a menor razão para que ela exista. “Por que tenho que aprender isso se nunca vou usar?”, alguns costumam perguntar. A resolução de problemas matemáticos estariam em algum lugar entre o esotérico e o sobrenatural.

Como dou aula de matemática financeira para alunos recém-chegados ao ensino superior, posso ver em primeira mão a ansiedade que gera ter que lidar com números. O problema é que os números estão à nossa volta gostemos deles ou não.

Neste livro, Jordan Ellenberg conta de forma descontraída como a matemática pode nos ajudar no dia a dia, recorrendo a casos bastante inusitados como a blindagem dos aviões americanos na Segunda Guerra Mundial ou como um grupo de idosos manipulou os resultados da loteria. O melhor é que ele faz tudo isso sem recorrer a cálculos, então quem não gosta de números também pode se divertir com o livro.

Nimrod 01/09/2021

Não tem nada de errado com estar errado.
A matemática é uma área abrangente, que está presente em diversos campos, no entanto, a maioria das pessoas não percebem, ou não veem a praticidade dela no cotidiano, vendo somente as fórmulas e contas que se aprende nas escolas.
Com o intuito de mostrar que a matemática está além das fórmulas e que se relaciona com o próprio modo de pensar, o autor Jordan Ellenberg escreveu o livro “O Poder do Pensamento Matemático: a Ciência de Como Não Estar Errado”, no qual são abordados algumas teorias e conceitos matemáticos, que são explicados sem o rigor característico da area, assim facilmente entendidos.
O livro tem um enfoque principal na premissa “a Matemática é a extensão do senso comum por outros meios”, a qual é apresentada nas discussões de conceitos matemáticos, como: Linearidade, Inferência, Expectativa, Regressão e Existência. A discussão dos temas é dada através de histórias e análise, assim expondo um modo de raciocínio matemático.
A visão prática adotada são histórias de alguns eventos, como o Abraham Wald e os furos nos aviões, durante a Segunda Guerra, ou ainda os estudantes do Massachusetts Institute of Technology (MIT) fazendo apostas no Cash Winfall (uma forma de loteria em Massachusetts). Este modo torna a leitura mais atrativa, já que envolve temas chamativos, e que foge da abstração.
É um ótimo livro, que torna o modo de perceber a matemática mais interessante, em comparação com a metodologia utilizada em escolas, fornecendo uma visão mais ampla de onde ela se encontra no cotidiano, possuindo uma linguagem fácil de ser compreendida.

Zé Henrique 24/01/2016

“Quando será que eu vou usar isso?”
“Quando será que eu vou usar isso?” Tenho certeza de que todas as pessoas que já estudaram matemática fizeram – ou pelo menos, ouviram - alguma vez na vida esse questionamento. E é com essa frase que o matemático Jordan Ellenberg abre seu livro “O Poder do Pensamento Matemático – A Ciência de Como Não Estar Errado”. O livro traz exemplos de aplicações cotidianas da matemática, mostrando que a ciência não é algo meramente abstrato, limitado ao meio acadêmico. Mas sim algo presente na vida das pessoas comuns, nos ajudando a pensar melhor e a entender o mundo à nossa volta. Lembra Freakonomics, o best seller de Steven Levitt, pois também tenta mostrar o lado oculto de coisas comuns, através da correta interpretação dos dados. A diferença é que “O Poder...” é mais voltado para a matemática, e muito mais interessante, também.

Um exemplo de problema onde a correta interpretação dos dados aliada ao pensamento matemático faz a diferença, nos é apresentado no primeiro capítulo. O matemático do Grupo de Pesquisa Estatística dos Estados Unidos, Abraham Wald, é encarregado de avaliar aviões que retornaram de batalhas durante a segunda guerra mundial. Sua função é definir, a partir da quantidade de buracos de bala, em quais partes do avião deve haver mais ou menos blindagem. Sabemos que o avião não pode pesar muito, por isso a blindagem somente em locais estratégicos. Observou-se que a menor quantidade de balas estava no motor, e havia uma quantidade maior na fuselagem e no sistema de combustível. Usando do senso comum, pensamos em colocar mais blindagem nas partes que voltaram com mais buracos de bala, certo? Errado! Wald concluiu que o motor deveria receber mais blindagem, justamente a parte que tinha menos buracos de bala. Eis o motivo: os aviões que recebiam muitos tiros no motor não voltavam! A matemática é a extensão do senso comum por outros meios, afirma Ellenberg.

Com sua abordagem “simples e profunda” da matemática, Ellenberg ensina vários conceitos como o cálculo do valor esperado, o que possibilita, entre outras coisas, avaliar se uma loteria é favorável ou não (quase sempre não é). Um dos capítulos conta a história do grupo de estudantes do MIT que, sabendo que a loteria local tinha um valor esperado favorável, formou um cartel de apostas bastante lucrativo. Também nos é apresentado o conceito de utilidade e a unidade “útil”, que permite quantificar o benefício que as coisas podem nos trazer. Podemos aplica-lo às mais diversas situações, avaliando se algo pode trazer benefício ou não.

Ao longo do livro são apresentados vários problemas referentes a temas do cotidiano dos americanos como beisebol (por que jogadores que começam muito bem a temporada dificilmente mantêm a média?), basquete (será que existe a chamada “mão quente”?) e disputas eleitorais (Romney X Obama, Bush X Al Gore e os métodos de votação conhecidos).

A matemática desenvolve o raciocínio, mesmo que não a usemos diretamente. Assim como um jogador de futebol levanta peso em seu treino para desenvolver a musculatura, mesmo não usando esses exercícios durante o jogo. Em “O Poder do Pensamento Matemático”, Jordan Ellenberg nos lembra da real importância da matemática e como aprender – e entender – essa ciência pode ser prazeroso.

Levizin 16/04/2022

Expectativas Correspondidas
Quando conheci o livro imaginava que seria um daqueles que mostra a matemática aplicada no cotidiano, e foi exatamente o que li, porém a aplicação longe de máquinas, computadores e teorias da física, mas em universos que pouco imaginamos encontrar a matemática. Jordan Ellenberg leva os números e suas interpretações para política, ciência, guerras, noticiários e escolhas, certamente o leitor verá o mundo de outra forma após a leitura

Francieli.Triches 30/12/2021

Para que serve a matemática?
Contando um pouco da história da matemática, passando pelo desenvolvimento do pensamento probabilístico, estatístico, e acreditem um pouco de geometria Jordan Ellenberg apresenta ideias incríveis, discute conceitos relacionados a jogos de loteria, um pouco de economia, um pouco de política por meio de eleições presidenciais enfim... Uma viagem muito louca!
Super recomendo a leitura, mas já aviso que é uma leitura densa que em alguns pontos exige um tempo para refletir sobre as ideias antes de continuar a leitura, mas vale a pena!

Le Foltran 09/06/2021

o meu livro preferido no assunto matemática. conecta bem como o pensamento pode ser modificado quando se entende melhor de alguns princípios matemáticos e usa eles a seu favor.
acredito que uma ótima leitura até para os que não gostam de matemática, para que a entendam de forma conectada com o mundo, e não como algo chato ensinado em uma sala de aula com diárias ultrapassadas.

ferkw 12/11/2020

Para quem gosta de matemática
O livro apresenta a matemática com um enfoque diferente do que aprendemos na escola, mostrando que os autores das teorias, apesar de geniais, também possuem diversos aspectos de pessoas comuns. Vários conceitos são abordados de maneira divertida e descomplicada, sendo relacionados com várias atividades de nosso dia a dia.

Truga 15/04/2020

Hoje vou falar desse pequeno monstrinho de 500 páginas. Péssimo para ler deitado como eu faço, mas vida que segue.

Com a leitura do livro, eu interpreto o título “O poder do pensamento matemático” como sendo “o poder do pensamento estatístico/probabilístico” e um pouco de geometria. É isso que Ellenberg se refere ao “matemático” no fim das contas.

O livro se divide em 5 partes (tipo capítulos) e em cada parte tem de 3 a 5 textos que se referem aos temas dos capítulos. De maneira geral eu gostei do livro até tipo a metade, depois lá pela pagina 300 foi ficando demais sei la. Eu acho que o livro força barra de vez em quando nos exemplos (tipo, não “precisava disso aqui” ou então “tem até demais, já cansei”).

Os exemplos do “pensamento matemático” se referem principalmente aos temas: política (eleições americanas), economia (foco em loteria) e saúde (concentrada em 2-3 textos).XX
Também, senti que algumas passagens demandam que você tenha um lápis e papel em mão se quiser acompanhar o raciocínio do livro, em diversas passagens o autor vai apresentado dados e mais dados que eu fiquei só “tá, e..? conclui logo pls”.

Os textos são independentes, isto é, embora tenha alguma referência ao que o autor já falou antes no livro, não há uma linha histórica que guia o texto. Por vezes achei que faltava uma “conclusão” no fim dos textos, um fechamento do raciocínio. O livro foi foi foi mas falta sabe? Nesse sentido eu gostei mais do Andar do Bêbado que também aborda a questão da probabilidade nas nossas vidas/cotidiano.

RESUMO: é um livro gostosinho de ler, mas cansa. Eu indico primeiramente o livro “Andar do Bêbado”, do Leonard Mlodinow. Se você gostar daquele e quiser mais sobre, então terá esse do Ellenberg. O que mais aproveitei no livro são alguns exemplos de como a publicação científica se engana/enganou em apresentar resultados (principais exemplos na área médica)

Airon.Herbert 29/01/2018

A matemática e seus vários momentos de lucidez
Excelente livro!
Jordan Ellenberg aborda diferentes situações em que a matemática pode dizer coisas inusitadas que o "senso comum" pode nos levar a ter falsas ideias. Os focos principais seriam como utilizar a matemática para fazer boas decisões no cotidiano e o quanto essa ferramenta pode ser interessante.
O autor utiliza uma linguagem simples para descrever assuntos mais complicados para quem não está por dentro dos destaques da matemática, principalmente da estatística. Apesar disso, o livro consegue prender o leitor até o final tornando assuntos as vezes difíceis em algo divertido.
Ótima leitura! Recomendo aos que não tem medo de matemática. Os mais leigos poderão acabar desistindo depois de algumas páginas. Lance uma moeda para decidir se vai ou não ler. (rsrsrs)

Claudiomar.Filho 05/04/2017

Um bom livro, porém um pouco complexo
O livro se propõe a debater sobre como a matemática está presente no cotidiano de todos.
Achei interessante quando ele explica sobre o viés de sobrevivência quando conta que se reuniam para analisar onde havia mais buracos em fuselagem de aviões para blindagem e alguém propôs que na verdade, deveria se concentrar mais nos locais onde não havia buracos, haja vista que eram os aviões que efetivamente tinham sido abatidos. Desenvolve a mesma discussão sobre fundos mútuos.
Conta também sobre a história do matemático sul africano, preso em um campo na Dinamarca, e que anotou o resultado de 10.000 lançamentos de moedas para entender sobre regressão a média ou lei dos grandes números ou como os Estados com maior e menor incidência de câncer de cérebro são os com menores população dos Estados Unidos
O improvável acontece bastante, até quando se escaneia o cérebro de um peixe morto, demonstrando que os métodos probatórios de avaliar resultados ficam perigosamente pressionados nesta época de massivos conjuntos de dados obtidos sem muito esforço, pois os homens são rápidos em perceber padrões onde eles não existem e superestimar a sua força onde existem. Foi interessante a discussão acerca dos números primos, onde descobriu-se que o máximo de intervalo entre números primos infinitamente é de 600.
Depois retoma novamente a Lei dos Grandes Números onde explica que é necessário cuidado com as pesquisas. Cita um exemplo onde 20 laboratórios testam se balas verdes são benéficas a saúde. 19 laboratórios não passam no teste p, apenas um (5%), que é justamente o que publica a reportagem.
Discute sobre inferência bayesiana e como redes de supermercado podem descobrir se uma pessoa está grávida apenas porque ela compra loções sem cheiro, suplementos materiais e algodão em flocos ou a Netflix é capaz de saber se você vai gostar de um filme ou não baseado em suas curtidas. Interessante ele comentando sobre como números como 5 e 0 são vistos como menos aleatórios pelas pessoas.
Debateu sobre loterias, sobre como elas seriam um imposto sobre a estupidez. Citou o caso superinteressante de uma loteria estadual onde garotos do MIT começaram a comprar 1.000 bilhetes de loteria de uma vez se confiando na esperança matemática da loteria que estava subdimensionada, sistema que foi usado até por Voltaire, que ficou rico (e não por escrever ensaios). Continua discutindo sobre esperança matemática sobre o dilema do sujeito em chegar ou não mais cedo no aeroporto para perder ou não mais tempo esperando sob o risco de perder ou não o voo (eliminar o desperdício tem um custo).
Apesar das ideias e gostos individuais serem racionais, no agregado elas geram escolhas bizarras (ou filmes e livros que são populares, porém terríveis) com esse sistema funcionando mais perfeitamente em escolhas binárias. No final, parece que as pessoas querem cortar as florestas, porém manter as árvores. Cita o caso onde uma mesma pesquisa pode dizer que a maioria dos americanos se opõem ao Obamacare e a maioria dos americanos quer preservar ou fortalecer o Obamacare. Cita um interessante experimento com um bolor limoso, que adora aveia e odeia luz ultravioleta, para discutir como ocorre a escolha entre as pessoas. Se você colocar o bolor para escolher entre 3 gramas de aveia e do outro 5 gramas com uma luz violeta. Ele escolhe os dois lados com mesma probabilidade. Em ambos, ele aufere igual utilidade. Porém, se você coloca 10 gramas de aveia com uma luz violeta, ele sempre vai escolher a luz ultravioleta.
Achei interessante ele citando que juízes como árbitros de futebol não fazer as regras, apenas as aplicam. Eles tentam assegurar que todos joguem segundos as regras e se em determinado momento as pessoas estão prestando mais atenção nos árbitros que no jogo, algo está errado, já que ninguém vai ao futebol para ver o árbitro.

Lucas 25/01/2017

A matemática em toda parte
O autor, Jordan Ellenberg, começa abrindo seus horizontes da presença da matemática na sociedade, depois se aprofunda em alguns pontos gerais.
Os capítulos que mais gostei foram os sobre Linearidade e Inferência. Linearidade discutindo o quanto é natural para nós pensarmos em uma reta ao resolver uma situação entre 2 pontos. Mas na verdade a grande maioria das vezes a solução do problema é uma curva com um ponto ótimo no meio. E Inferência reforçando a importância de se fazer um teste de significância antes de tirar conclusões científicas. Adorei esse capítulo e acho que ele deveria ser obrigatório no ensino de ciência para todos.
Também discute bastante o quanto é difícil para um governante público utilizar dados esteatíticos de ocorrências de doenças na população para tomar alguma decisão de proibir um determinado produto. Quase sempre ele não terá todos os dados e terá que tomar uma decisão mesmo assim.

LimaCamila 02/10/2022

É 80% geometria.
Não que isso seja ruim, mas é só um aviso. Ele aborda muitas questões da matemática, mas não sei até onde uma pessoa gostaria de ler tantas coisas teóricas. É como se o autor se perdesse pelo caminho/se empolgasse e desse detalhes profundos demais pra quem não é da área.

André 30/05/2016

Ampliou o horizonte sobre o tema
A matemática está em toda parte. Talvez você não perceba mas ela está lá. E como seria se você pudesse identificar o quanto da sua vida depende dela?

É mais ou menos esse o sentimento que tive ao ler esse livro. O autor, Jordan Ellenberg, começa abrindo seus horizontes da presença da matemática na sociedade, depois se aprofunda em alguns pontos gerais.

Dois pontos que me chamaram mais a atenção foram os capítulos sobre Linearidade e sobre Inferência.

Quanto a Linearidade ele discute o quanto é natural para nós pensarmos em uma reta ao resolver uma situação entre 2 pontos. Mas na verdade, na grande maioria das vezes, a solução do problema não é uma reta mas uma curva. Assim a melhor solução não é de um lado ou do outro, mas um ponto entre estes dois extremos.

Sobre a Inferência ele comenta sobre a importância de se fazer um teste de significância antes de tirar conclusões científicas. Esse teste consegue dizer se o efeito encontrado é realmente relevante e não causado por um evento aleatório. Mas isso não é tão simples, várias condições devem ser levadas em conta. Adorei esse capítulo e acho que ele deveria ser obrigatório no ensino de ciência para todos. A falta de critério ao divulgar resultado é o que faz os cientistas se contradizerem tanto quanto aos benefícios ou malefícios dos alimentos.

Também discute bastante o quanto é difícil para um governante público utilizar dados estatíticos de ocorrências de doenças na população para tomar alguma decisão de proibir um determinado produto. Quase sempre ele não terá todos os dados e terá que tomar uma decisão mesmo assim.

Em várias partes ele entra um pouco mais do detalhe algébrico ou estatísticos das situações. Para quem gosta disso, como eu, vai poder entender o detalhe de como as conclusões matemáticas foram obtidas.

No final eu concordo muito quando ele diz que mais gente que não é matemático deveria estudar matemática. Um pensamento matemático desenvolvido é util em todas as profissões, e na minha opinião, muito mais útil também para o desenvolvimento da sociedade.

site: www.exatamente.com.br