Au début de l'histoire, Tintin est à bord de l'Époméo, en croisière à destination de l'Extrême-Orient. À bord, il rencontre un égyptologue farfelu, Philémon Siclone, à la recherche du tombeau du pharaon Kih-Oskh. Il rencontre aussi pour la première fois Roberto Rastapopoulos, un homme très riche et le propriétaire du navire.
Tintin devient bientôt la cible d'un homme mystérieux, qui cherche à se débarrasser de lui en faisant croire à la police qu'il transporte de la cocaïne avec lui. Il est arrêté par deux agents de la sûreté, X33 et X33 bis (alias Dupond et Dupont), qui le retiennent prisonnier, avec Milou, à bord du paquebot. Alors que le bateau fait une escale à Port-Saïd en Égypte, Tintin et Milou s'évadent, et ils retrouvent peu après Philémon Siclone. Tintin accepte de l'accompagner au Caire dans son expédition à la recherche du tombeau de Kih-Oskh. Dans le tombeau, Tintin et Milou découvrent de mystérieux cigares, mais sont enlevés…
Abandonnés en mer, ils sont sauvés et débarquent en Arabie, où ils sont toujours recherchés par les Dupondt. De là, après plusieurs péripéties, y compris une rencontre avec le cheik, une nouvelle rencontre avec Rastopopoulos - lors de laquelle Tintin et Rastopopoulos deviennent des amis - et une troisième rencontre avec Philémon Siclone qui est alors devenu fou, Tintin et Milou arrivent en Inde chez le maharadjah de Rawhajpoutalah. Ils s'attaquent alors au trafic d'opium et démantèlent en partie un gang de trafiquants. Tintin affronte entre autres un de ses membres les plus dangereux en la personne d'un fakir hypnotiseur. Tintin arrive finalement à arrêter le fakir, qui s'était enfui avec le "Grand Maître". Les deux avaient enlevé le fils du maharadjah. Mais l'identité du chef du gang (autrement dit, l'homme qui a essayé de faire croire qu'il transportait de la cocaïne avec lui sur le paquebot) lui reste inconnue dans tout cet album. Tintin, qui était à sa poursuite, le voit tomber dans un ravin. En réalité, cette intrigue se poursuit dans Le Lotus bleu.
À la fin de l'histoire, Tintin découvre que les cigares contenaient l'opium en question.